Trigonometrie

Die Trigonometrie beschäftigt sich – wie man von dem Namen vielleicht herleiten kann – mit (unterschiedlichen Formen von) Dreiecken. Die „Trigonometrie“ ist ein Teilbereich der Mathematik – genauer gesagt der Geometrie, die sich hauptsächlich mit Formen, Flächen und Räumen beschäftigt. Wie der Name schon andeuten lässt, steckt die Vorsilbe „drei- (Tri-)“ in diesem Wort. Daran kann man die Beschäftigung mit Dreiecken herleiten. Somit lässt sich der relativ komplizierte Name etwas leichter einprägen (tri = drei). Ein Dreieck hat immer 3 Seiten sowie 3 Ecken. Konkret beschäftigt sich die Trigonometrie also mit den geometrischen Eigenschaften von verschiedenen Dreiecksformen.

Trigonometrie

Die Trigonometrie beschäftigt sich mit den geometrischen Eigenschaften von verschiedenen Dreiecksformen.

Wie definiert man ein Dreieck?

Wie bereits erwähnt besitzt ein Dreieck immer 3 Ecken (A, B, C) und 3 Seiten (a, b, c). Die Ecken werden durch Strecken miteinander verbunden. Natürlich dürfen die drei Punkte A, B und C nicht auf derselben Geraden liegen, da man sie sonst nicht zu einem Dreieck verbinden kann. Wenn man also drei Punkte miteinander verbindet, können verschiedene Arten von Dreiecken entstehen. Es gibt Dreiecke, die einen rechten Winkel haben und Dreiecke, deren Seiten alle gleich lang sind – um nur zwei Beispiele zu nennen. Die Trigonometrie bestimmt dabei – mithilfe von Formeln – die Eigenschaften solcher Formen.

Wozu braucht man Trigonometrie?

Man findet im Alltag sicher viele Beispiele, in denen trigonometrische Sachverhalte vorkommen. Viele Bereiche von Technik und Konstruktion kommen ohne sie nicht aus. Wie schon erwähnt, gibt es unterschiedliche Arten von Dreiecken. Entscheidend ist dabei die Größe der einzelnen Winkel und die Länge der Seiten eines Dreiecks. Das alles kann man mit trigonometrischen Formeln errechnen. Wichtig sind dabei die sogenannten „Winkelfunktionen“. Am bekanntesten ist wohl der „Sinus“. Dieser bestimmt das Verhältnis zweier (bestimmter) Dreiecksseiten zueinander. Auch lässt sich aus jedem Dreieck ein Kreis bilden, dessen Mittelpunkt im Inneren des Dreiecks liegt. Dabei liegen die Eckpunkte des Dreiecks auf dem Kreis. Es gibt noch viele weitere Eigenschaften, die jedes Dreieck teilt (Winkelhalbierende, Mittelsenkrechten, Höhen, etc.). Für jede dieser Eigenschaften gibt es eine spezielle Formel. Auf diese soll an dieser Stelle aber nicht weiter eingegangen werden.

Man sieht also: Die Trigonometrie bietet wertvolle Erkenntnisse, um die verschiedenen Eigenschaften von Dreiecksformen zu bestimmen und zu berechnen. Wer sich genauer damit beschäftigen will, dem empfiehlt sich die Anschaffung einer „Formelsammlung“. Damit kann man die jeweilige trigonometrische Formel nachschlagen und berechnen.

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